Question

已知实数x、y满足（x2+y2）（x2+y2-1）=2，则x2+y2的值为______．

Answer 1

解题思路：将x²+y²作为整体，令x²+y²=t，再求解即可．

令x²+y²=t，原方程变形为，t（t-1）=2，

整理得，（t-2）（t+1）=0，

解得t₁=2，t₂=-1，

∵x²+y²≥0，∴x²+y²=2．

故答案为2．

点评：

本题考点： 换元法解一元二次方程．

考点点评： 本题考查了用换元法解一元二次方程，找出整体x2+y2，令它为t，求解即可．