Question

有一块平行四边形菜地（如图），DE=EF=FC，BD=3GB，三角形GEF种的是小白菜，面积是8m2，求这块平行四边形菜

Answer 1

解题思路：观察图形可知，因为DE=EF，所以三角形GEF的面积=[1/2]三角形GDF的面积，又因为BD=3GB，所以三角形GDF的面积=[2/3]三角形BDF的面积，又因为DE=EF=FC，所以三角形BDF的面积=[2/3]三角形BDC的面积，又因为三角形BDC的面积=[1/2]平行四边形ABCD的面积，据此可得三角形GEF的面积=[1/2]×[2/3]×[2/3]×[1/2]平行四边形ABCD的面积=[1/9]平行四边形ABCD的面积，据此根据分数除法的意义即可求出这个平行四边形的面积．

因为DE=EF，所以三角形GEF的面积=[1/2]三角形GDF的面积，

又因为BD=3GB，所以三角形GDF的面积=[2/3]三角形BDF的面积，

又因为DE=EF=FC，所以三角形BDF的面积=[2/3]三角形BDC的面积，

又因为三角形BDC的面积=[1/2]平行四边形ABCD的面积，

所以三角形GEF的面积=[1/2]×[2/3]×[2/3]×[1/2]平行四边形ABCD的面积=[1/9]平行四边形ABCD的面积，

8÷

1

9=72（平方米）

答：平行四边形的面积是72平方米．

点评：

本题考点： 组合图形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．

考点点评： 此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．