解题思路：（1）图①分成了4个长为m，宽为n的长方形，图②中的阴影部分的小正方形的边长等于m-n，大正方形的边长等于m+n；
（2）直接利用正方形的面积公式得到②中阴影部分的面积为（m-n）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积即②（m+n）2-4mn；
（3）利用面积之间的关系易得（m-n）2=（m+n）2+4mn．
（4）把m+n=5，mn=4代入（m-n）2=（m+n）2+4mn，进行计算即可．
（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长=m-n，大正方形的边长=m+n；
（2）方法①（m-n）2；
方法②（m+n）2-4mn；
（3）这三个代数式之间的等量关系是：
（m-n）2=（m+n）2-4mn，
（4）∵m+n=5，mn=4，
∴（m-n）2=（m+n）2-4mn=52-4×4=9．
故答案为（m-n）；（m+n）；故答案为：（m-n）2；（m+n）2-4mn．
点评：
本题考点： 列代数式；整式的加减；整式的加减—化简求值．
考点点评： 本题考查了列代数式：用到的知识点是长方形和正方形的面积公式，关键是根据面积公式表示出阴影部分的面积．