Question

f(x+1)是偶函数,f(x)就关于x=1对称吗?为什么?

Answer 1

f(x+1)是偶函数,

f(-x+1)=f(x+1)

f(x)图像是关于直线x=1对称；

理由：

f(1+x)与f(1-x)都是代表纵坐标,

一个可以理解成从 1往右偏x 个单位的的点,与从 1往左偏x 个单位的的点的纵坐标相等；

一对动点(1+x,f(1+x)) ; (1-x,f(1-x))至少关于直线 x=1对称,而由于x是任意的,在x变化时

可以创建无数对对应点,而图像恰恰就是这些无数对对应点构成的；因此整个图像就是关于

直线x=1对称；