Question

已知某圆拱桥的水面跨度为20m，拱高为4m，现有一船，船宽为10m，水面以上高为3m，问这条船能否从桥下通过？

Answer 1

解题思路：建立平面直角坐标系，设拱桥型抛物线方程为x²=-2py（p＞0），将B（10，-4）代入，求得抛物线方程，求出A的纵坐标，即可求得结论．

建立平面直角坐标系，设拱桥型抛物线方程为x²=-2py（p＞0）

将B（10，-4）代入得2p=25，∴x²=-25y，

当船两侧与抛物线接触时不能通过，

设点A（5，y_A），由5²=-25y_A，得y_A=-1，

由于3＞1，故这条船能从桥下通过．

点评：

本题考点： 抛物线的应用．

考点点评： 本题考查抛物线的应用，是中档题．解题时要认真审题，恰当地建立坐标系，合理地进行等价转化．