解题思路：①由MN与圆O相切于点C，根据弦切角定理可得∠ACE=∠ABC，又由AB为圆O直径，可得AC⊥BC，则可证得Rt△AEC≌Rt△ADC，同理可得Rt△BCD≌Rt△BCF，根据全等三角形的对应边相等，即可得CD=CF=CE；
②由①可证得Rt△ACE∽Rt△CBF，根据相似三角形的对应边成比例，与CE=CF=[1/2]EF，即可证得EF2=4AE•BF；
③由Rt△BCD≌Rt△BCF与Rt△ACE≌Rt△GCF即可证得AD•DB=FG•FB；
④由△AME∽△CMD与Rt△ACD∽Rt△BCF．利用相似三角形的对应边成比例，即可求得MC•CF=MA•BF．
∵MN与圆O相切于点C，
∴∠ACE=∠ABC，
又∵AB为圆O直径，
∴AC⊥BC，
∵CD⊥AB，
∴∠ABC=90°-∠BAC=90°-∠DAC=∠ACD，
∴∠ACE=∠ACD，
∵∠AEC=∠ADC=90°，
在Rt△AEC和Rt△ADC中，
∠AEC＝∠ADC
∠ACE＝∠ACD
AC＝AC，
∴Rt△AEC≌Rt△ADC（AAS），
∴CD=CE，
同理，Rt△BCD≌Rt△BCF，
∴CD=CE=CF，
故①正确；
由①的过程知：∠ACE=∠DBC=∠FBC，
∵∠AEC=∠CFB=90°，
∴Rt△ACE∽Rt△CBF，
∴[AE/CF＝
CE
BF]，
∴CE•CF=AE•BF，
由①的结论知，CE=CF=[1/2]EF，
∴[1/4]EF2=AE•BF
∴EF2=4AE•BF，
故②正确；
由①过程知，Rt△BCD≌Rt△BCF
∴DB=FB…（1）
∵MN为⊙O切线，
∴∠FCG=∠FBC=∠ABC=∠ACE，
由①结论知，CE=CF，
∵∠AEC=∠GFC=90°，
在Rt△ACE和Rt△GCF中，
∠AEC＝∠GFC
CE＝CF
∠ACE＝∠FCG，
∴Rt△ACE≌Rt△GCF（ASA），
而由①的过程知，Rt△ACE≌Rt△ACD，
∴Rt△ACD≌Rt△GCF，
∴AD=FG…（2）
由（1）（2）得到：AD•DB=FG•FB；
故③正确；
∵∠M=∠M，∠AEM=∠ADC，
∴△AME∽△CMD，
∴[MC/DC＝
MA
AE]，
∵AE=AD，
∴[MC/DC＝
MA
DA]，
∴[MC/MA＝
MA
DA]，…（3）
又∵Rt△ACD∽Rt△BCF，
∴[DC/DA＝
BF
CF]，…（4）
由（3）（4）得到：[MC/MA＝
BF
CF]，
∴MC•CF=MA•BF；
故④正确．
故选D．
点评：
本题考点： 切线的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了圆周角定理，切线的性质，相似三角形与全等三角形的判定与性质等知识．此题综合性较强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意比例的性质．