Question

关于初2的勾股定理~…………1*直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,则其周长为?2*已知直角三角形的斜边长为2

Answer 1

1.设另直角边长X,斜边长Y.

Y^2-X^2=11*11

(Y+X)(Y-X)=11*11

X.Y是自然数

Y+X,Y-X只能是121,1

Y+X=121,Y-X=1

X=60,Y=61

周长=11+60+61=132.

2.两直角边为X,Y

X+Y=根号6

X^2+Y^2=2*2=4

X*Y=1/2*[(X+Y)^2-(X^2+Y^2)]=1

面积=1/2*XY=1/2

3.BD=根号（AB^2-AD^2)=9

CD=根号(AC^2-AD^2)=5

ABC的周长=AB+AC+BD+CD=42