Question

AB为⊙O的直径,BC为⊙O的弦,OD⊥BC于点D,AD与OC交于点E,DA=12cm,则AE等于

Answer 1

延长CO交圆与M,连接AM,则

可知CO=OM,AO=OB,∠BOC=∠AOM

所以△BOC≌△AOM

所以∠BCO=∠AMO,AO/OB=AM/BC①

又因为∠AEM=∠CDE

所以△CDE∽△MAE

则AE/ED=AM/CD②

所以①÷②得(AO/OB)*(BC/CD)=AE/ED

因为OD⊥BC,BC为圆上的弦,则2CD=BC

OB=AO

所以AE/ED=2

因为DA=12

所以AE=2DA/3=8