解题思路：先求导数，当x=1时，即可得到f′（1），再令导数大于0或小于0，解出x的范围，即得到函数的单调区间，进而可得函数的极大值．
由于函数f（x）=2f′（1）lnx-x，
则f′（x）=2f′（1）×[1/x]-1（x＞0），
f′（1）=2f′（1）-1，
故f′（1）=1，得到f′（x）=2×[1/x]-1=[2−x/x]，
令f′（x）＞0，解得：x＜2，令f′（x）＜0，解得：x＞2，
则函数在（0，2）上为增函数，在（2，+∞）上为减函数，
故f（x）的极大值为f（2）=2ln2-2
故答案为：2ln2-2
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本题考查了利用导数研究函数的极值，属于基础题．