如图,要设计一幅宽20cm、长30cm的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2,如果要使彩条所占面积是图

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  • 解题思路:设竖条的宽度是2x,横条的宽度是3x,根据要设计一幅宽20cm、长30cm的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2,如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一,可列方程求解.

    方法一:

    设竖条的宽度是2xcm,横条的宽度是3xcm,则

    2•30•3x+2•20•2x-4•2x•3x=[1/4]×20×30

    180x+80x-24x2=150

    12x2-130x+75=0

    解得x1≈0.61或x2≈10.2(舍去).

    3×0.61≈1.8cm,2×0.61≈1.2cm.

    横条宽1.8cm,竖条宽1.2cm.

    方法二:

    设竖条的宽度是2xcm,横条的宽度是3xcm,则

    (20-6x)(30-4x)=[3/4]×20×30

    解得x1≈0.61或x2≈10.2(舍去).

    3×0.61≈1.8cm,2×0.61≈1.2cm.

    横条宽1.8cm,竖条宽1.2cm.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用.

    考点点评: 本题考查理解题意的能力,设出横竖条的宽,以面积做为等量关系列方程求解.

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