Question

求函数y=x2-4x+1 x∈[m,m+1]的最值

Answer 1

天啊,我跳楼.我要写死了

y=x²-4x+1(x∈[m,m+1])

x=2

①m+1＜2 m＜1

y在[m,m+1]单调递减

当x=m,y有max=m²-4m+1

当x=m+1,y有min=m²-2m-2

②m＞2

y在[m,m+1]单调递增

当x=m+1,y有max=m²-2m-2

当x=m,y有min=m²-4m+1

③m＜2且m+1＞2 1＜m＜2

y在[m,2]单调递减

在[2,m+1]单调递增

当x=2,y有min=-3

ⅰ1.5＜m＜2

此时当x=m+1,y有max=m²-2m-2

ⅱ1＜m＜1.5

此时当x=m,y有max=m²-4m+1