Question

栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗

Answer 1

解题思路：（1）甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的对立事件是两颗果树都不成苗，用对立事件的概率公式得到结果．

（2）本题考查互斥事件和相互独立事件同时发生的概率，记出事件，表示出符合题意的事件，用相互独立事件的公式写出概率的表达式，得到结果．

（1）分别记甲、乙两种果树成苗为事件A₁，A₂；

P（A₁）=0.6，P（A₂）=0.5，P（B₁）=0.7，P（B₂）=0.9．

∴甲、乙两种果树至少有一种成苗的概率为P(A1+A2)＝1−P(

.

A1•

.

A2)＝1−0.4×0.5＝0.8；

（2）分别记甲、乙两种果树苗移栽成活为事件B₁，B₂，

分别记两种果树培育成苗且移栽成活为事件A，B，

则P（A）=P（A₁B₁）=0.42，P（B）=P（A₂B₂）=0.45．

恰好有一种果树培育成苗且移栽成活的概率为P(A

.

B+

.

AB)＝0.42×0.55+0.58×0.45＝0.492．

点评：

本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 本题的第二问还可以这样解：恰好有一种果树栽培成活的概率为P(A1B1.A2+A1B1A2.B2+.A1A2B2+A1A2.B1B2)＝0.492．