解题思路：首先根据点F在AP的垂直平分线上，可得|PF|=|FA|；然后求出|FA|=
b
2
c]，|PF|∈[a-c，a+c]，所以
b
2
c
∈[a-c，a+c]，从而求出椭圆的离心率的取值范围即可．
因为在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，
所以F点到P点与A点的距离相等；
因为|FA|=
a2
c−c=
b2
c，|PF|∈[a-c，a+c]，
所以
b2
c∈[a-c，a+c]，
可得ac-c2≤b2≤ac+c2，
即ac-c2≤a2-c2≤ac+c2，
解得
c
a≤1
c
a≤−1或
c
a≥
1
2，
即[1/2≤e＜1．
所以椭圆的离心率的取值范围为[
1
2，1)．
故答案为：[
1
2，1)．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了椭圆的基本性质的运用，属于基础题，解答此题的关键是根据题意，判断出|PF|=|FA|．
1年前
2
夜如影
幼苗
共回答了19个问题
采纳率：94.7%
向TA提问
举报
[1/2,1)
1年前
0
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
已知椭圆x2a2+y2b2＝1的两个焦点分别为F1（0，1），F2（0，1），椭圆的弦AB过点F2，且△ABF1的周长为
1年前
1个回答
已知椭圆x2a2+y2b2＝1的两个焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），如果椭圆上存在点P，满足PF1•PF2＝
1年前
1个回答
（2014•吉林二模）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），离心率e=22，A，B是椭圆上
1年前
1个回答
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使[as
1年前
1个回答
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使[as
1年前
1个回答
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使[as
1年前
1个回答
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上任意一点，求|PF1|•|PF2|的
1年前
1个回答
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使[as
1年前
1个回答
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使[as
1年前
1个回答
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上任意一点，求|PF1|•|PF2|的
1年前
1个回答
（2012•葫芦岛模拟）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率为[1/2]，过点F且倾斜角为6
1年前
1个回答
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使[as
1年前
1个回答
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使[as
1年前
1个回答
如图，已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），下顶点为A（0，-b），直线AF与椭圆的右准线
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
you should wash your clothes with s（ ）
1年前
悬赏10滴雨露
2个回答
酶的科学知识卡片,形状特征,和作用~帮个忙,
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
有一个100位数,各位数字都是1,这个数除以3余数是几,上的末位数字是几
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
toothpick和food是同音词吗?
1年前
1个回答
等式的性质是两边各加,减,乘,除(≠0)同一个数等式仍成立.那么等式的性质1和性质2又是什么呢?
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
精彩回答
吴廷举，字献臣，其先嘉鱼人，祖戍梧州，遂家焉。 正德初，历副使。发总镇中官潘忠二十罪。忠亦讦廷举他事，逮系诏狱。
高悬赏
7个月前
悬赏150滴雨露
1个回答
A: What will you do ___1___ Saturday?
8个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
奥斯持实验说明 [ ]
10个月前
1个回答
《行政处罚法》规定了哪几种行政处罚行为？
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.073 s. - webmaster@yulucn.com