解题思路:由抛物线开口方向得到a<0,再根据抛物线的对称轴为直线x=-[b/2a]=-1,得到b=2a,所以b<0,2a-b=0;根据抛物线与x轴的交点个数得到b2-4ac>0;
根据自变量为1时,对应的函数值小于0得到a+b+c<0.
∵抛物线开口向下,
∴a<0,
∵抛物线的对称轴为直线x=-[b/2a]=-1,
∴b=2a,
∴b<0,所以①错误;
∴2a-b=0,所以②正确;
∵抛物线与x轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,所以③正确;
∵当x=1时,y<0,
∴a+b+c<0,所以④错误.
故选B.
点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.
考点点评: 本题考查了二次函数的图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象为抛物线,当a>0,抛物线开口向上;对称轴为直线x=-[b/2a];抛物线与y轴的交点坐标为(0,c);当b2-4ac>0,抛物线与x轴有两个交点;当b2-4ac=0,抛物线与x轴有一个交点;当b2-4ac<0,抛物线与x轴没有交点.