Question

数学题--解方程：(根号2+1)的x方+（根号2-1）的x方=6

Answer 1

(√2+1)^x+(√2-1)^x=6

(√2+1)^x+1/(√2+1)^x=6

(√2+1)^(2x)-6(√2+1)^x+1=0

另(√2+1)^x=t

t^2-6t+1=0

t=3+2√2 或者 t=3-2√2

则(√2+1)^x=3+2√2 或者(√2+1)^x=3-2√2

x=2或者x=-2