k=-1/4
详
由题得f(-x)=f(x)
log4(4的-x次方+1)-2kx=log4(4的x次方+1)+2kx ①
{log4(4的-x次方+1)=log4((4的x次方+1)/(4的x次方))=log4(4的x次方+1)-log4(4的x次方)=
log4(4的x次方+1)-x}(草稿纸上计算)(分子分母同乘以4的x次方)
所以①式即为log4(4的x次方+1)-x-2kx=log4(4的x次方+1)+2kx
化简得(4k+1)x=0
算得k=-1/4
k=-1/4
详
由题得f(-x)=f(x)
log4(4的-x次方+1)-2kx=log4(4的x次方+1)+2kx ①
{log4(4的-x次方+1)=log4((4的x次方+1)/(4的x次方))=log4(4的x次方+1)-log4(4的x次方)=
log4(4的x次方+1)-x}(草稿纸上计算)(分子分母同乘以4的x次方)
所以①式即为log4(4的x次方+1)-x-2kx=log4(4的x次方+1)+2kx
化简得(4k+1)x=0
算得k=-1/4