Question

在等差数列{an}中，已知前三项和为15，最后三项和为78，所有项和为155，则项数n=（　　）

Answer 1

解题思路：利用等差数列的性质可得3（a₁+a_n）=15+78=93，从而可求得a₁+a_n=31，利用等差数列的求和公式即可求得答案．

依题意，3（a₁+a_n）=15+78=93，

所以，a₁+a_n=31，

又S_n=

(a1+an)n

2=[31n/2]=155，

所以n=10．

故选：C．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的性质，求得a1+an=31是关键，考查等差数列的求和公式的应用，属于基础题．