Question

设集合M={x|x=[kπ/2]+[π/4]，k∈Z}，N={x|x=kπ-[π/4]，k∈Z}，则M，N之间的关系为_

Answer 1

解题思路：从元素满足的公共属性的结构入手，对集合M中的k分奇数和偶数讨论，从而可得两集合的关系．

对于集合M，当k=2m-2（m∈Z）时，x=mπ-[3π/4]，k∈Z；

当k=2m-1（m∈Z）时，x=mπ-[π/4]，k∈Z，此时M=N．

∴N⊊M．

故答案为：N⊊M．

点评：

本题考点： 集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 本题的考点是集合的包含关系判断及应用，解题的关键是对集合M中的k分奇数和偶数讨论．