Question

若方程x2+px+18=0的一根是另一根的2倍，则p=______．

Answer 1

解题思路：先设其中一根是x，另一根是2x，根据根与系数的关系可得3x=-p，2x²=18，再解方程2x²=18，可得x=±3，从而易求p．

设其中一根是x，另一根是2x，那么

x+2x=-[b/a]=-p，x•2x=18，

∴3x=-p，2x²=18，

∴x=±3，

∴p=±9，

故答案是±9．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系，解题的关键是先求出x．