解题思路：利用等差数列的前n项和公式，把
lim
n→∞
(
2
n
2
+[5
n
2
+…+
3n−1
n
2
）等价转化为
lim
n→∞
3/2
n
2
+
1
2
n
n
2
]，再由[∞/∞]型极限的求法能求出结果．
lim
n→∞(
2
n2+[5
n2+…+
3n−1
n2）
=
lim
n→∞
2+5+…+(3n−1)
n2
=
lim
n→∞
n/2(2+3n−1)
n2]
=
lim
n→∞
3
2n2+
1
2n
n2
=
lim
n→∞（[3/2+
1
2n]）
=[3/2]．
故答案为：[3/2]．
点评：
本题考点： 极限及其运算．
考点点评： 本题考查[∞/∞]型极限的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等差数列前n项和公式的求法．
1年前
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