Question

如图,已知三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,CD=4,cosA=3/5,求AC的长,求tanB

Answer 1

因为 CD垂直于AB,垂足为D,

所以 角ADC=90度,

因为 cosA=3/5,

所以 sinA=根号(1--cos^2A)=4/5,

因为 sinA=CD/AC,CD=4,

所以 4/5=4/AC,

所以 AC=5.

因为 在三角形ABC中,角ACB=90度,

所以 角A+角B=90度,

因为 sinA=4/5,cosA=3/5,

所以 sinB=cosA=3/5,cosB=sinA=4/5,

所以 tanB=sinB/cosB=(3/5)/(4/5)=3/4.