Question

如图，P是反比例函数 y= k x 图象上一点，直线PQ交于x轴于Q点，PM ∥ X轴交y轴于M，且△ OPQ是等腰直角

Answer 1

（1）由 s △OPM =

1

2 •|MP|•|OM|=

1

2 xy=1 ．（2分）

得k=xy=2．（3分）

所以，反比例函数的表达式为 y=

2

x ．（3分）

（2）由△OPQ是等腰直角三角形，知∠POQ=45°，点P在直线y=x上．

解方程组，

y=

2

x

y=x 得

x=

2

y=

2 （5分）

所以，P点的坐标是（

2 ，

2 ），

Q点的坐标是（

2 ，0）（6分）