解题思路：把乙数看做单位“1”，则甲数是[1/3]÷[4/5]=[5/12]，所以甲乙两个数的和是1+[5/12]=[17/12]，因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是12，从而甲数是5，和为17．
把乙数看做单位“1”，则甲数是[1/3]÷[4/5]=[5/12]，
所以甲乙两个数的和是1+[5/12]=[17/12]，因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是12，从而甲数是5，和为17．
答：甲、乙两数和的最小值是17．
故答案为：17．
点评：
本题考点： 最大与最小．
考点点评： 此题考查了最大与最小．化成甲数用乙数来表示，甲乙都是自然数，让分数乘以一个自然数得到一个最小的自然数，只能是这个自然数就是分数的分母．