Question

如何证明梯形中位线等于上底加下底总和的一半

Answer 1

已知：梯形ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF,

求证：EF=（BC+AD）/2

证明：

连接AF,并且延长AF于BC的延长线交于O

在△ADF和△FCO中

因为 AD//BC

所以 ∠D=∠1

又因为 ∠2=∠3DF=CF

所以 △ADF≌△FCO

因为点E,F分别是AB,AO中点

所以 EF为三角形ABO中位线

所以OB＝2EF

因为OB=BC+CO CO=AD

所以2EF=BC+AD

所以 EF=（BC+AD）/2

供参考!JSWYC