解题思路：令x=y=0可求得f（0）=1或0，再结合题意对f（0）=1与f（0）=0分类讨论即可．
依题意，令x=y=0得：f（0）=f2（0），
∴f（0）=1或f（0）=0，
若f（0）=0，令y=0，有f（x）=0，为常函数，与题目不符；
若f（0）=1，符合题意．
故选A．
点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．
考点点评： 本题考查抽象函数及其应用，着重考查特值法的灵活应用，考查分析问题与解决问题的能力，属于中档题．
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