Question

已知菱形周长为8倍根号5,面积为16 ,求这个菱形较短的对角线是多少

Answer 1

设这个菱形较短的对角线长为a,长的对角线长为b

菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

则:ab/2=16-----------------------(1)

边长为:8√5/4=2√5

菱形的两条对角线的一半与边长构成一个直角三角形

则:(a/2)^2+(b/2)^2=(2√5)^2

即:a^2+b^2=80------------------(2)

联立(1)(2)式,可得:a=4,b=8

即这个菱形较短的对角线是4