已知:直线y=2x+6与x轴和y轴分别点A,C.

4个回答

  • 当x=0时,y=6

    ∴直线y=2x+6与y轴的交点是C(0,6)

    当y=0时,2x+6=0,x=-3

    ∴直线y=2x+6与x轴的交点是A(-3,0)

    将点(0,6)和点(-3,0)代入y=-(x平方)+bx+c得:

    c=6,-9-3b+c=0

    ∴c=6,b=-1

    ∴抛物线的解析式为y=-(x平方)-x+6

    当y=0时,(x平方)+x-6=0

    x=-3,2

    ∴B(2,0)

    (2)设P(m,n)

    AB=2-(-3)=5

    ∵S△ABP:S△BPC=1:3

    ∴(1/2)AB.n=(1/3)×(1/2)6AB

    ∴n=2

    ∵AC的解析式方程为y-6=(1/2)(x+3)

    ∴将n=2代入y-6=(1/2)(x+3)得:

    m=-11

    ∴P(-11,2)

    (3)y=1/2x+a,y=-(x平方)-x+6

    1/2x+a=-(x平方)-x+6

    ∴(x平方)+(3/2)x-6+a=0

    ∵直线y=1/2x+a与(1)中所求的抛物线交于M.N两点

    ∴△=(9/4) -4a+24≥0

    ∴a≤16/105