解题思路：若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．
由a2-4b=-18，b2+10c=7，c2-6a=-27得
a2-4b+b2+10c+c2-6a+38=0，
∴（a-3）2+（b-2）2+（c+5）2=0，
∴a=3，b=2，c=-5，
a+b+c=0．
故选C．
点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．