Question

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，点D在BC的延长线上，且△ACD∽△BAD，则CD的长为______．

Answer 1

解题思路：根据相似三角形对应边成比例列出比例式，再表示出AD，然后列出关于CD的方程，求解即可．

∵△ACD∽△BAD，

∴[AC/AB]=[CD/AD]=[AD/BD]，

即[6/8]=[CD/AD]=[AD/7+CD]，

∴AD=[4/3]CD，AD=[3/4]（7+CD），

∴[4/3]CD=[3/4]（7+CD），

解得CD=9．

故答案为：9．

点评：

本题考点： 相似三角形的性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的性质，熟记性质并用CD表示出AD，然后列出方程是解题的关键．