Question

如图,已知∠AOB是∠COB的补角,∠DOB是∠COB的余角,∠AOC=2∠DOC,求∠AOB的度数

Answer 1

由题意得∠AOB+∠COB =180 ① ∠DOB+∠COB=90②

①-②得,∠AOB-∠DOB=90 ∠AOD=90

因为∠AOC+∠COD=∠AOD 且∠AOC=2∠DOC

则3∠DOC=90 ∠DOC=30

则∠DOB+∠COB=2∠DOB+∠DOC=90

则2∠DOB=90-30=60 ∠DOB=30

∠AOB=∠AOD+∠DOB=90+30=120