Question

如图，在△ABC中，BC边不动，点A是一个动点．当点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B、∠C越来越大．若∠A减少α度，∠

Answer 1

解题思路：根据三角形内角和为180°，得（∠A-α）+（∠B+β）+（∠C+γ）=180°，则∠A+∠B+∠C-α+β+γ=180°而证得．

α=β+γ，

依题意得（∠A-α）+（∠B+β）+（∠C+γ）=180°，

∴∠A-α+∠B+β+∠C+γ=180°，

∴∠A+∠B+∠C-α+β+γ=180°，

又∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴α=β+γ．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了三角形内角和定理，根据各角之间的关系，列式而得到说明．