讨论极限状态:1,当点Q与点C重合时即CP为圆0的切线,此时P点再往右运动将
与圆0不存在交点.容易得出∠ODQ=∠ODC(点Q与点C重合了)
∠OPC=∠OCD(此时三角形OCP是直角三角形且有CH⊥OP)
所以∠OPC=∠ODQ
2,当点P与点B重合时,P点再往左运动将与圆0不存在交点.
由三角形全等容易得出∠OPC=∠ODQ(此时点Q与点P重合于点B)
3.一般状态:连接OQ,有∠QEP=∠DEA(对顶角)
∠COQ=2*∠CDQ(圆心角2倍于同弧圆周角)
所以∠OCQ=(180-∠COQ)/2(三角形OCQ是等腰的)
∠OCQ=(180-2*∠CDQ)/2=90-∠CDQ
在三角形DHE中∠AED=90-∠CDQ
所以∠OCQ=∠AED=∠PEQ
所以三角形OCP相似三角形QEP
所以∠PQE=∠COP=∠DOP
所以三角形ODE相似三角形QPE
得∠OPC与∠ODQ