Question

已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1 的右焦点到右准线的距离等于焦距的 1 3 ，则离心率为______

Answer 1

设

x 2

a 2 -

y 2

b 2 =1的右焦点为F（c，0），

∵双曲线

x 2

a 2 -

y 2

b 2 =1的右焦点F（c，0）到右准线l：x=

a 2

c 的距离等于焦距2c的

1

3 ，

∴c-

a 2

c =

1

3 ×2c，

∴

c 2

a 2 =3．

∴其离心率e=

c

a =

3 ．

故答案为：

3 ．