(1)根据牛顿第二定律,有:
kmg-mg=ma
a=7mg
联立解得:a=60m/s 2;
(2)设地球之旅M,飞船质量为m,飞船轨道半径为r,
地球表面上质量为m′的物体所受重力等于地球对它的万有引力,
则m′g=
GMm′
R 2 ,
则GM=gR 2,
万有引力为飞船做圆周运动提供向心力,由牛顿第二定律得:
GMm
r 2 =m(
2π
T ) 2r;
线速度v=
2πr
T ;
联立解得:v=
3
2π R 2 g
T
;
答:(1)飞船带着这两名宇航员在竖直向上发射时的加速度a的最大值不能超过60m/s 2;
(2)船运行线速度的表达式为
3
2π R 2 g
T
.