Question

等差数列有如下性质,若数列{an}是等差数列,则当bn=(a1+a2+...+an)/n时,数列{bn}也是等差数列类比

Answer 1

dn=(c1*c2*..*cn)^(1/n)

因为 cn=c1*q^(n-1)

所以 c1*c2*...*cn=c1^n * q^(0+1+...+n-1)=c1^n * q^(n*(n-1)/2)

(c1*c2*..*cn)^(1/n)=c1*q^((n-1)/2)=c1*q^(-1/2) * q^(n/2)

成等比数列,公比为q^(1/2)