过双曲线x2-y2/2=1的右焦点做直线 l 交双曲线于A.B两点,若实数X使得AB=X的直线l有4条,则X的取值范围是

1个回答

  • AB有两种可能

    ①A、B都在右支上

    当L⊥x轴时,AB=4 (这是最小值,要记得)

    当L与x轴不垂直时,AB>4,而且根据对称性,这种直线都有两条.

    ②AB一个在左支上,一个在右支上

    当L水平时,AB有最小值2

    当L不水平时,AB>2,而且根据对称性,这种直线都有两条.

    综上,要想出现4条的话,AB>4

    即:x∈(4,﹢∞)