如图,两个圆周只有一个公共点A,大圆直径AB为48厘米,小圆直径AC为30厘米,甲、乙两虫同时从A点出发,甲虫以每秒0.

4个回答

  • 解题思路:根据圆的周长公式:c=πd,再根据时间=路程÷速度,再根据求两个数的最小公倍数的方法,把数据代入公式解答即可.

    ①C小圆=πd小圆=3×30=90(厘米),

    90÷0.5=180(秒),

    C大半圆=

    1

    2πd大圆=

    1

    2×3×48=72(厘米),

    72÷0.5=144(秒)<180;

    答:乙虫第一次爬回到A点时,需要180秒.此时甲虫已经经过B点.

    ②能.

    180与144的最小公倍数是720,

    720÷180=4(圈),

    答:此时乙虫至少爬了4圈.

    另C小圆=πd小圆=90,

    C大半圆=

    1

    2πd大圆=72,

    90与72的最小公倍数是360,

    360÷90=4(圈),

    答:此时乙虫至少爬了4圈.

    点评:

    本题考点: 有关圆的应用题.

    考点点评: 此题主要根据圆的周长公式、路程、速度、时间三者之间的关系、及求两个数的最小公倍数的方法解决问题.