Question

1.如图,三角形ABC中,角A的角平分线交BC于D,AB=AC+CD,角B=40度,求角C的大小

Answer 1

在AB上取点E,使AE＝AC,连接DE

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD＝∠CAD

∵AE＝AC,AD＝AD

∴△ACD≌△ACD （SAS）

∴DE＝CD,∠C＝∠AED

∵AB＝AC+CD,AE＝AC

∴BE＝CD

∴BE＝DE

∴∠EDB＝∠B

∵∠B＝40

∴∠EDB＝40

∴∠AED＝∠B+∠EDB＝80

∴∠C＝80°