Question

如图,将一块直角三角板的直角顶点放在C处,两直角边分别与x,y轴平行,纸板另两个顶点A(1,4),B(a,1/2)恰好是

Answer 1

由题意AC两点横坐标相同,BC两点纵坐标相同

设点A(1,y) 点B(x,1/2)

则 y=k+9/2 与 y=m 联立得：m-k=9/2 (1)

1/2=kx+9/2与1/2=m/x 联立得： mk=-2 (2)

解方程（1）、（2）得：k1=-1 /2 k2=-4

m1=4 m2=1/2

所以：直线y=-1/2*x+9/2 双曲线 y=4/x

或者直线y=-4x+9/2 双曲线 y=1/2x（不合题意、舍去）

所以 k=-1/2 m=4

（2）：由(1)知,直线为y= -0.5x+4.5；双曲线为y=4/x

设这样的P点存在且为（a,b）,（且1