已知两个自然数的差为 48,它们的最小公倍数为 60,这两个数是______和______.

3个回答

  • 解题思路:设两个自然数是a、b,a-b=48,若互质,则a(a-48)=60,无解;

    若为倍数,则a=60,b=60-48=12;

    若a不是b的倍数,设ma=nb=60=2×2×3×5,要满足a、b差为48,只能是a=60,b=12;据此得解.

    设两自然数为a,b,且a>b1.a与b互质,则ab=60,又a-b=48,所以a(a-48)=60,解得a,b两数为无理数,与条件矛盾,故a、b不可能互质2.a与b不互质(1)a是b的倍数,则a=60,b=60-48=12(2)a不是b的倍数,设ma=nb=6...

    点评:

    本题考点: 求几个数的最小公倍数的方法.

    考点点评: 解答此题应首先把60进行分解质因数,然后根据分解的情况进行分析,进而得出结论.