解题思路：设两个自然数是a、b，a-b=48，若互质，则a（a-48）=60，无解；
若为倍数，则a=60，b=60-48=12；
若a不是b的倍数，设ma=nb=60=2×2×3×5，要满足a、b差为48，只能是a=60，b=12；据此得解．
设两自然数为a，b，且a＞b1．a与b互质，则ab=60，又a-b=48，所以a（a-48）=60，解得a，b两数为无理数，与条件矛盾，故a、b不可能互质2．a与b不互质（1）a是b的倍数，则a=60，b=60-48=12（2）a不是b的倍数，设ma=nb=6...
点评：
本题考点： 求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评： 解答此题应首先把60进行分解质因数，然后根据分解的情况进行分析，进而得出结论．