Question

（2010•锦州）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A、B的坐标分别为（4，0），（2，-6），将△OAB绕AB的中

Answer 1

（1）由旋转的性质可得点C的坐标为（6，-6），

设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，

∵抛物线经过点O（0，0）、A（4，0）、C（6，-6），则

c＝0

16a+4b+c＝0

36a+6b+c＝−6，

解得

a＝−

1

2

b＝2

c＝0．

抛物线解析式为y=-[1/2]x²+2x．

（2）∵y=-[1/2]x²+2x=-[1/2]（x-2）²+2，

∴顶点D的坐标为（2，2），

设直线AC的解析式为y=kx+b₁，则

4k+b1＝0

6k+b1＝−6，

解得