Question

点A0、A1、A2、A3、…、An（n为自然数）都在数轴上．点A1在原点A0的左边，且A1 A0=1；点A2在

Answer 1

解题思路：（1）根据所给已知条件A₂A₁=2，A₃A₂=3和数轴可以得出A_n+1A_n，根据A_n+1A_n可求A₅A₄；

（2）根据所给已知条件A₂A₁=2，A₃A₂=3和数轴可以得出A_n+1A_n，

（3）A₂₀₁₀A₂₀₀₁进行适当的转换再根据规律计算．

（1）如图所示，根据已知条件和数轴可以发现，

A_n+1A_n=n+1，

∴A₅A₄=5；

（2）A_n+1A_n=n+1；

（3）每相邻两偶数之间的距离为1，所以A₂₀₀₂与A₂₀₁₀之间的距离是4．

A₂₀₁₀A₂₀₀₁=A₂₀₀₁A₂₀₀₂+A₂₀₀₂A₂₀₁₀，

=2002+4，

=2006．

点评：

本题考点： 两点间的距离；数轴．

考点点评： 本题主要考查数轴上两点之间的距离，根据所给已知条件找出其中的规律．