Question

若椭圆x29+y2m+9＝1的离心率为[1/2]，则m 的值等于______．

Answer 1

解题思路：由椭圆的方程及离心率的定义可得

9−(m+9)

9

=[1/4]或

(m+9)−9

m+9

=[1/4]，解方程求出m的值．

由椭圆的方程及离心率的定义可得

9−(m+9)

9=[1/4]，或

(m+9)−9

m+9=[1/4]，

∴m=-[9/4]，或 m=3，

故答案为−

9

4或3．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质的应用，体现了分类讨论的数学思想．