Question

如图所示,已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,且AD=5,AB=DC=2.P为AD上一点,且∠BPC=∠A.

Answer 1

1：∵已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=2.

∴梯形ABCD是等腰梯形

∵∠BPD是△ABP的外角

∴∠BPD=∠ABP+∠A

∵∠BAD=∠BPC+∠CPD ∠A=∠BPC

∴∠CPD=∠ABP

∴△ABP∽△DPC(∠A=∠D ∠CPD=∠ABP)

2：∵△ABP∽△DPC

∴AP/CD=AB/PD

设AP=x 则x/2=2/(5-x)

解之得X1=1 X2=4

∴AP长1或4