Question

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管

Answer 1

（1）对a球，根据牛顿第二定律有：mg+F＝m

va2

R，F=3mg，

解得va＝2

gR．

对b球，根据牛顿第二定律有：mg−F′＝m

vb2

R，F′=0.75mg，

解得vb＝

1

2

gR．

（2）a、b两球脱离轨道的最高点后均做一平抛运动，所以a、b两球的水平位移分别为：

sa＝vat＝va

4R

g＝4R，

sb＝vbt＝vb

4R

g＝R，

故a、b两球落地点间的距离△s=s_a-s_b=3R．

答：（1）a、b两球通过最高点时，速度分别为2

gR、

1

2