证明:因已知正方形ABCD中,p是BC边上的点,BP=3PC,Q是CD的中点,
所以AQ=根号5/2AQ,PQ=根号5/4AQ,AP=2根号5/2AQ.
所以AD:AP=DQ:QP=AQ:AP=根号5/2
所以:△ADQ∽△AQP