Question

趣味的数学题 有这样一道数学题,请你数学公式算出结果.（38+1）X（38÷2）+（37+1）X（37÷2）+（36+1

Answer 1

第一步：1+2+3+4+.+38=(1+38)*38/2=741

第二步：利用平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方) 1^2+2^2+3^2+…+38^2=38*（38+1）*（2*38+1）/6=19019

第三步：将第一步和第二步的结果相加然后除以2:（741+19019）/2=19760/2=9880

PS:解释一下为什么这样做.首先俺楼主所写.分开算的每项都除以2了.所以看把每项的除以2拿出来最后再算.也就变成这样了

（38+1）X38

（37+1）X 37

（36+1）X 36

（35+1）X 35

…………

（ 4+1）X4

（ 3+1）X3

（ 2+1）X2

（ 1+1）X1

然后把前项的1提出来.也就变成1+2+3.+38+1x1+2x2+3x3+.+38x38.从而就有了最上面的算法.