Question

排列组合题（一）从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中任选三个,使三个数字互不相邻（如1,3,5）的不同选法共

Answer 1

直接法：

1 3 （5、6、7、8、9）

1 4 （6、7、8、9）

···

1 7 （9）

1开头的有5+4+3+2+1=15种

2 4 （6、7、8、9）

2 5 （7、8、9）

··

2开头的有4+3+2+1=10种

···

同理3开头的有3+2+1=6种

4开头的有2+1=3种

5开头的有1种

6以后就没有了

总共有15+10+6+3+1=35种