Question

（2012•西区模拟）已知等比数列{an}中，a1=2，a3=18，等差数列{bn}中，b1=2，且a1+a2+a3=b

Answer 1

解题思路：（1）根据等比数列的性质，有a₁a₃=a₂²，可得a₂的值，结合题意，a₁+a₂+a₃=b₁+b₂+b₃+b₄＞20，可得a₂的值，由等比数列的通项公式，可得答案，

（2）由（1）可得，结合等差数列的性质，可得b_n的通项公式，由等差数列的Sn公式，可得答案．

（Ⅰ）因为a₁a₃=a₂²，所以a₂=±6（2分）

又因为a₁+a₂+a₃＞20，所以a₂=6，故公比q=3（4分）

所以a_n=2•3^n-1（6分）

（Ⅱ）设{b_n}公差为d，所以b₁+b₂+b₃+b₄=4b₁+6d=26（8分）

由b₁=2，可知d=3，b_n=3n-1（10分）

所以Sn＝

n(b1+bn)

2＝

3n2+n

2（12分）

点评：

本题考点： 等比数列的通项公式；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列与等比数列的性质，注意两种常见数列的性质的异同，要区分讨论．