解题思路:本题让我们了解测量两点之间距离的一种方法,只要符合全等三角形全等的条件,方案具有可操作性,需要测量的线段在陆地一侧即可实施.
(1)测量方案是:先在平地上取一个能直接到达A和B的C,然后连接AC并延长到D使CD=CA,再连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,最后量出DE的长就是A、B两端点的距离.
(2)这样测量的道理是:①AC=DC,BC=EC;②∠ACB=∠DCE,所以由SAS可知,△ACB≌△DCE,因为全等三角形的对应边相等,所以AB=DE.
点评:
本题考点: 全等三角形的应用.
考点点评: 本题考查全等三角形的应用.在实际生活中,对于难以实地测量的线段,常常通过两个全等三角形,转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来,从而求解.